江宁区岔路学校（小学）四年级数学备课组活动（2）

一.时间：2018年3月26日

二.地点：沈校办公室

三.备课内容：研课《加法交换律和结合律》

四.参加人员：四年级组全体数学

五.主讲人：戴大美

六.集体备课内容:

1.沈校指出：

（1）课堂整体设计精心，内容丰富，值得肯定。

（2）课堂让学生经历“猜想→验证→总结”的过程，这种模型思想渗透得非常好。

（3）但是希望下次上的时候可以把节奏放慢一些，不要过分赶着学生拼命                 往前跑，要留给学生可以探索和思考的空间。

（4）可以考虑适当地做做减法，不要仅仅一股脑儿只想着如何把设计教完。课堂应该更加侧重于倾听学生如何说的。

2.同组老师各抒己见：

（1）板书工整漂亮，值得学习。

（2）对于加法结合律的表述，没有必要让学生反复地去让学生读。数学不应该是读出来的，而应该更注重其理解。

七.集体备课图片

八.附加材料

加法交换律和结合律  

教学内容：苏教版四年级上册P56-57例题。  

教学目标：  

   1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。  

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。  

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。  

教学重点：  

让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。  

教学难点： 概括运算律

教学准备：教学课件，作业纸。  

教学过程：

一、创设问题情境

1、春天来了，天气变暖和了，同学们都出来活动了。出示动画图：

图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出一个用加法解决的数学问题吗?

出示：跳绳的有多少人?(屏示问题。)

   二、探索加法交换律：

   1．在情境中初步感知加法交换律。

学生列式：28+17=45(人)或17+28=45(人)。

提问：这两道算式各表示什么具体的意思？

   两道算式都表示把男生人数和女生人数合起来，所以得数相等。

既然两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。

(示等式：28+17=17+28)

   2．观察等式，初步感受：

   仔细看，等号左右两边有什么相同点和不同点？

   ——两边都是加法，两个加数相同，得数相同。(板书：加法)

不同的是两个加数交换了位置。（交换）

3．举例验证，并简要表示规律。

提问：像这样的等式你能再写几个吗?

小组合作：

1.照样子写几个这样的等式。（至少写两个）

2.观察这几个等式左右两边，把你的发现写下来。

3.用你喜欢的方法(如汉字、图形、符号、字母等)把你的发现表示出来。

(小组汇报)

   4．用字母表示交换律：

   刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。(板书：运算律)能给它取个名字吗?——加法交换律。

   在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

   加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

（课件出示）

   三、探索加法结合律。

   1．在情境中初步感知加法结合律。

   回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)

你知道现在参加活动的一共有多少人?列出综合算式。

学生列式

汇报：生1：我先算28+17，先算了跳绳的人数，再加上踢毽子的人数，就得出了参加活动的总人数。

生2：我先拿17+23先算出女生的人数，再加上男生的人数，也得出了参加活动的总人数。

   2．比较异同点，连成等式。

   两道算式完全一样吗?有什么相同和不同地方?

   ——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

   第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

提问：运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?

——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

   师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！(动态屏示等式：) (28+17)+23=28+(17+23)

   3．感知众多案例，积累感性认识。

老师这里还有两道算式，注意看！(屏示：(45+25)+16，45+(25+16)  

猜一猜，它们的得数可能会怎样?悄悄告诉同桌!

   同桌分工，一人算一道，看看结果怎样?

汇报：左右得数相同，连成等式!(屏示：“=”)

再看，(屏示：(39+18)+22和39+(18+22)。

   仔细观察，大胆猜测，它们的结果又会怎样?

认为相同的举手!为什么这么肯定?(因为都是这三个数相加，只不过运算顺序不同，但得数还是相同的)

师：口说无凭！算一算。得数确实一样，你们真厉害！

猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现了什么规律?

在小组里说一说。

汇报：这三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是先把后两个数相加再和第一个数相加，它们的和都不变。

   4．猜测规律，举例验证。

   这个发现，会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加，左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证，全班汇报。

   像这样举出的例子，被同桌证实和不变的举手！有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?(屏示省略号)

   5．归纳加法结合律。

   看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加确实有规律！谁能把这个规律大声地给我们说一说。

师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)

   加法结合律也可以用字母来表示，现在需要几个字母?(3个，a、b、c)

   你能用字母把加法结合律表示出来吗?(板书：(a+b)+c=a+(b+c))

6．小结。

这一节课，老师和大家一起研究了加法的交换律和结合律，你能说一说你的理解吗？

   四、巩固练习。(作业纸)

   1．你能在方框内填出合适的数吗?

   (84+68)+32=84+(68+□)

   (47+75)+□=47+(75+25)

   33+(67+48)=(33+□)+□

   2．你能把得数相同的算式连一连吗?

   (1)72+16         A．(75+25)+48

   (2)45+(88+12)     B．16+72

   (3)75+(48+25)     C．(45+88)+12

真了不起！完成得这么好，还有几道算式也想请你们帮帮忙呢，愿意吗?

看看是男生反应快，还是女生反应快！准备！

(38+76)+24      38+( 76 + 24)

88+(45+12)      (88+ 12) + 45

(84+68)+32     84+(68+23)

哎，能不能连，怎么回事?不能连!为什么?(三个加数中有一个不同了)

哪个加数不同?一个是32，一个是23，既然两边不等，那你知道哪边大吗?

现在你有什么想说的?(看题要仔细)

   3．渗透简算意识。

   计算比赛：男生算左边，女生算右边，不写过程，直接写得数，半分钟，看哪组速度最快！

   45+(88+12)    (45+88)+12

时间到！停笔！我宣布，男生快！女生慢！杨老师这样评价，你们有话要说吗?尤其是女生组！不公平?左边算式中先算88加12，正好凑成100。右边呢?(凑不成100)能凑整的快是吗?

好，再来一题!这次公平一点，自己选择，想算哪道就算哪道！师出示：75+(48+25)  (75+25)+48

   等于多少?你算的是哪道?为什么都选这道?因为先算75加25正好得到100。

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！

五、全课总结