江宁区岔路学校（小学）四年级数学备课组活动（3）

一.时间：2017年10月23日

二.地点：沈校办公室

三.备课内容：《认识平均数》

四.参加人员：四年级组全体数学

五.主讲人：沈校

六.集体备课内容:

1.沈校简单讲述教学设计和思路

2.胡静及本组其他老师就整体课堂提出值得自己学习的地方

（1）课堂站得高度决定了课堂的深度

（2）深度备课是呈现一节好课必不可少的环节

（3）精心设计习题可以让学生走得更远

七、附加材料

1.课前思考

“平均数”教学背后的故事

一、课前学习

思考学生已有的经验：

字面上的“平均数”。学生虽然对“平均数”的数学含义不是很清晰，但至少听说过吧！譬如每次考试后的“平均分”，以及除法中的“平均分”——前者是一个数值，后者是一种动作或运算。

生活中的“平均数”。平均每分钟跳绳多少下？汽车的速度平均每小时行多少千米？某个班级学生的平均体重等。

以往学过的数有整数、分数、小数，都能反映一定的量是多少，比如10千克、1/2升、0.8元等。而平均数虽然是一个数，但其并不表示某个具体量的大小与多少，而是一组数的平均水平。这是学习的难点，也是学习可以拓展的地方。

研究教材承载的知识：

小学教材里的“平均数”指算数平均数，表示一组数据的总体情况、一般水平和集中趋势。苏教版数学四年级上册第50页教材的定义是“平均数能较好地反映一组数据的总体情况”。

揣摩教师惯常的教学：

   教师的教学惯性是“学生会算平均数”，即套用公式“总数÷总份数=平均数”，却缺乏对平均数意义的理解和体会。公式的理性算法“亘古不变”，直观的形象估值“未尝不可”！如果学生能用“移多补少”的方法，一下子感觉出平均数的估值大小，也是学习的价值所在。据此，可以打破固有的上课框架，以理解平均数的意义为主线展开教学。教学中积极渗透的数学核心素养有：数学抽象（教学中从学生已有的经验进入，通过讨论辩驳，修正完善自身经验，逐渐理解平均数的意义）、直观想象（借助图形理解，数形结合，提升数感）、数据分析（透过数据表象，提取信息，理解数据背后的故事）。

2.教学设计

课题：认识平均数

教学内容：苏教版数学四年级上册49和50页，练习八1～4题

教学目标：

1.在具体情境和师生谈话中理解平均数的意义：平均数反映了一组数据的总体情况（水平）和集中趋势。渗透数学抽象、直观想象、数形结合等数学思想方法，增强数感。

2.会计算一组数据的平均数，能用“移多补少”法直观看出平均数，能应用平均数对数据进行简单分析和比较，并解决一些简单实际问题，感受平均数的价值。

3.通过课堂对话、合作讨论，提升与人交往、敢于思辨、善于总结的能力。

教学重点：理解平均数的意义，感受平均数的价值。

教学难点：平均数不是一个具体的量，而是一种统计量，反映了一组数的总体情况和集中趋势。平均数容易受到极端数据的影响。

教学突破：设计教学情境，设置教学冲突，在活材料和活情境中获得活经验，以供解读平均数的意义，形成建构迁移知识。

教学过程：

一、口算PK导入新课

男女生各10道题轮流口答，引出新课：第一小组的男女生进行套圈比赛，我们一起去看看谁更厉害吧！

二、初步理解平均数的意义

1.呈现主题图和文字叙述。四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。

2.教师依据条形图简单提问：⑴谁套中了多少个？⑵男生中谁套中的个数最多？女生呢？⑶第一小组男女生一共有多少人？

3.提出核心问题：男生套得准一些还是女生套得准一些？你想怎样比？

预设：⑴比总数；⑵比最多的；⑶分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较。

4.求男生平均每人套中的个数。⑴移多补少；⑵套中的总数÷人数=平均每人套中的个数。

5.指出平均数的过程概念。男生平均每人套中7个，“7”是6、9、7、6这四个数的平均数。追问：两个“7”表示的含义一样吗？

6.学生自主说一说怎样求女生平均每人套中的个数。“6”是10、4、7、5、4这五个数的平均数。追问：这五个数中根本就没有6，6是从哪儿来的呢？有什么用呢？

7.比较男生套得准一些，还是女生套得准一些，比较他们套圈成绩的平均数就可以了。引出平均数的概念：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

三、拓展平均数的内涵

1.刚才我们用算平均数的方法，比较出了第一小组的男生套得准一些。如果第一小组男女生各增加一人，你还能判定男生套得准一些，还是女生套得准一些吗？数据：男生2个；女生12个。要想提高成绩，就得在下次套圈的时候，套得更准——超过原来的平均数，产生一个新的平均数。

初步感知：几个数据的平均数和每个数都有关系。每个人都努力一点，提升一些，集体的水平就会相应提高。

2.二年级的小朋友丁丁，60米跑了5次，测得时间如下表：

第二天他向体育老师汇报60米跑的成绩是（     ）秒。

A．15秒     B．10秒     C．13秒     D．11秒

平均数不是一组数据中最大或最小的数，它表示一组数据的平均水平。

3.下面的说法有道理吗？

⑴学校篮球队队员的平均身高是160厘米。李明是篮球队员，他的身高有不可能是150厘米。

⑵电梯里有8人，平均每人的体重是60千克，每个人的体重一定都是60千克。

⑶小强身高145厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，还是会有危险。

4.四年级某班一次考数学试的平均成绩是90分，按分数段统计如下，请你选一选。

60分以下（  ）；60～79分（  ）；80～89分（  ）；90～99分（  ）；100分（  ）。

A．1人     B．31人     C．3人    D．10人     E．2人

你想说什么？平均数也表示一组数据的集中趋势。

5.隔壁小李叔叔要去公司应聘，从工资待遇上看，你建议他去哪家？

甲公司职工年收入报表

乙公司职工年收入报表

平均数虽然代表某种水平，但其容易受极端数据的影响。具体情况具体对待。

四、小结新课