总结数学复习的教学原则

——江宁区岔路学校六年级数学第八次集体备课

（2016—2017 学年第二学期）

1.系统性原则

系统论告诉我们：系统地组织起来的材料所提供的信息，远远大于部分材料提供的信息之和。乌申斯基指出：“智力就是形成系统的知识”。因为，系统化、结构化、网络化的知识便于记忆，理解、检索和应用。创造心理学的研究也表明：新的发明创造主要取决于整体性的“认知框架”的转换。而整体性“认知框架”的形成则在于对对象整体性的把握。因此，对象整体性的把握是形成创新思维能力的必要条件。就数学学科而言，只有将各个单元和分散的知识纳入数学知识的整体结构之中，形成整体性的“认知框架”，才能显示出其应有的活力。而学生在各个单元知识的学习时，只是对各单元知识有了初步的领悟，对各知识点的内在联系，认识还是肤浅的，达不到应有的深度，难以形成整体性的“认知框架”，形成综合驾驭整体知识的能力。而对数学知识的整体驾驭和把握，只有在复习时特别是总复习才能很好地完成。因此，数学复习时就不应是把平时学习过的数学知识简单的重复一遍，而是要在对知识整体和各个单元知识部分之间的关系作了仔细的分析、研究后，按数学的逻辑结构及知识之间的内在联系，把平时所学的各个单元的、局部的、分散的、零碎的知识及解题的数学思想、方法和规律进行纵横联系，“以线串珠”，使之系统化、结构化、网络化，从而将各部分知识进行有机的整合，构建数学知识的结构体系，以形成整体性的“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构。数学知识结构体系构建的方法是将各单元与单元、单元与整体之间的联系与作用用表格式、纲要式、图表式和口诀等形式进行直观形象地构建知识整体的层次结构，便于学生从整体上把握所学知识，完善认知结构，形成综合驾驭整体知识的能力。

2．基础性原则

扎实的基础知识、基本技能的掌握和熟练的基本数学思想和方法的运用，是灵活运用知识分析问题和解决问题的前提和保障。因此，复习时一定要狠抓基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练运用。特别是总复习时的第一轮复习，一定要遵循这一原则，夯实基础，才能提高数学复习的整体效益。

遵循这一原则，首先要明确基础复习的指导思想。对基础知识复习的指导思想为：全面、系统、扎实、灵活；对基本技能复习的指导思想为：熟练掌握，灵活运用；对基本的数学思想与方法复习的指导思想为：祝中提炼，直到解题。其次，要抓好以下几点：（1）回归课本和《标准》，明确目标和要求，过好“三关”（概念关、公式定理法则关、例习题关），落实考测点；（2）反馈校正，纠错评优，消除疑难点；（3）立足全面，确保重点，补好盲弱点；（4）完善结构，加强综合，揭示交汇点；（5）改进教法，注重能力，抓好着力点。

3．综合性原则

综合，就是将各个部分有机的结合。只有综合的知识才能具有强大的活力，才能发挥其应有的作用。知识综合的程度反映一个人综合应用知识能力的高低。而综合应用知识的能力又是创新性人才应具有的必备素质，是创新能力的重要组成部分。近年来，高考和总考试题综合程度的增强，课程改革增加了综合实践课和课题学习都是为了培养学生的综合运用知识的能力。综合运用数学知识能力培养的最佳时机是在学完中学数学的全部内容之后。所以，数学复习特别是数学总复习的一个重要任务就是要培养学生综合运用知识的能力。因此，复习时，就不能再按一节、一章的内容，分条款进行，而应在复习时将各部分知识纳入数学知识的整体结构之中，综合运用各部分知识灵活地解决各种数学问题，提高学生综合应用数学知识的能力和水平。

4．针对性原则

复习时，指导思想的确定，复习计划的制定，复习方法的选择，例题、练习题的选取和编制等都要有较强的针对性。因为，复习时内容一般较多，时间又有限，要在有限的时间内提高复习效益，就必须要有针对性，不能带有任何的盲目性与随意性。遵循这一原则时，必须认真研究、大纲、教材、考试说明、近几年的中考、高考试题的特点和学生的实际，才能真正作到复习的针对性，提高复习的有效性。数学总复习时要常做到以下几种针对性：①针对《标准》、大纲和考试说明的要求；②针对学生学习中的薄弱环节；③针对重、难点；④针对高（中）考的热点。复习时不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，而是要在全面复习的基础上，根据《标准》、大纲和考试说明的要求及近几年高（中）考考试改革的方向，针对重点内容进行有重点的复习，才能提高复习的有效性。

5．精选性原则

复习课中例题的选择，习题的配备必须精心设计。题目必须有一定的基础性，启发性、代表性和综合性。，特别是例题的选取要做到少、精、活、度。“少”指一节课所选例题不宜太多，一般以2-3个为宜；“精”指题目要精炼，要具有典型性和代表性；“活”指题目的解法要灵活，不要太单一，要具有启发性和开发研究的价值，即要有较强的探究性和发展的余地，能由此而引出新的问题和进一步的思考；“度”指难度。例题选取不宜太难，一般以中档题为佳。要选择一些能“牵一发而动全身”的题目供师生共同进行探究，帮助学生从中找出规律与方法，达到解一题，通一类，带一串。如，可精选一些一题多解、一题多变和可以引申推广的题目让学生进行训练、研究，以开阔学生思路，使学生通过复习有新的收获，新的体会和新的提高。遵循这一原则，要求要活用资料，不要照搬资料，并针对学生的实际和《标准》、大纲、考试说明的要求，精心挑选题目。

6．主体性原则

学生是学习的主体。学生数学学习的过程是学生利用自己已有的知识、经验对所学知识自主建构意义的过程。而最有效的数学学习活动是在教师的指导下，通过学生自己观察、实验、分析、归纳、抽象、概括、猜测、验证、推理与交流等自主探究式的学习活动。通过学生自主探究学习的知识，理解最深刻，掌握最牢固，最具有价值。因此，在复习课中，教师只是学生学习活动的组织者、引导者、指导者与合作者，而不能成为知识的贩卖者。教师不能独霸课堂，一讲到底，要启发、引导学生，给学生留足充分的时间，让学生进行自主探究，合作交流。只有这样，才能真正提高复习的效率。

7．指导性原则

笛卡尔指出：“最有价值的知识是方法的知识”。数学复习的策略与方法的正确运用，对提高复习效率的有着举足轻重的保障与促进作用。因此，在复习中，要注意对这类策略性知识的复习和指导，提高学生的监控调节能力和自主学习能力，从而提高复习效率。

指导性原则主要是指要加强对学生复习策略与方法的指导。具体复习指导主要为以下几点：①、指导学生制定复习计划，明确复习目的、确定复习重点，落实复习措施，选好复习方法；②、指导学生处理好课本与复习资料、课内与课外、做题与总结提炼解题规律的关系；③、对学习困难学生要加强个别指导；④、指导学生进行知识内在联系的总结，知识网络结构的建立和解题规律的提炼的方法等。

以上几个教学原则彼此之间相互渗透，相互促进，密不可分，构成一个完整的整体结构。虽然它不是什么金科玉律，但可帮助教师在复习时，有章可循，少走弯路。教师在复习时要根据自己和学生的实际出发，精心策划，恰当实施，以求得应有的和最佳的复习效果。